Concurso abierto para matemáticos, estudiantes de ingeniería y científicos, desarrollo ecuación PWM.

An= f(X(n-sgn(f'(Xn)/Sgn(f(Xn)))• 2d +d•(f(X(n+sgn(f'(Xn))/sgn(f(Xn))-f(X(n-sgn(f'(Xn))/sgn(f(Xn))



Los participantes deberán demostrar el desarrollo para la ecuación usada al graficar y analizar funciones.  


Premios.


1) Diploma para el primer puesto, y el reconocimiento de hacer pública ésta demostración. Un libro de matemáticas impreso EN ESPAÑOL, que se enviará a cualquier país; para el primer lugar; el libro incluye 5 novedades matemáticas, tema central principios sobre "Principios sobre Fourier"; incluye software sobre cada tema, para ejecutarse en word, excel y/o en TurboCadPremio sorpresa.


2) Mención de honor a quienes hagan el desarrollo perfectamente, en manuscrito, después de la primera presentación.


3) Certificado de participación a quienes hagan una aproximación. Copia en PDF del libro para TODOS los participantes.


4) Premios sorpresa para todos los participantes, principalmente premio sorpresa para el primer lugar.


Aplicaciones de la ecuación:

a) Gráficado de funciones y sus trapecios.

b) Análisis de funciones PWM para variadores electrónicos. 


Código informático FOCI, para probar en macros de Excel o Word, para  integrar una función, mediante un fragmento la ecuación. 


Sub trapecios_Word_Excel()

Dim f(1000000#) 'Matriz para la función f(n)

Dim fp(1000000#) 'Matriz para la fprima o derivada fp(n)

Dim ar(1000000#) 'Matriz para área de rectángulos

Dim at(1000000#) 'Matriz para área de triángulos

'pi=3.141592653589793238462643 Valor en Graph

pi = 3.14159265358979

a = -pi 'Primer límite de integración

b = 0 'Segundo límite de integración

nn = 100

'número de divisiones

'Tengamos en cuenta que el número de divisiones son la mitad, son impares A1, A3..

d = (b - a) / nn

For n = 0 To nn

x = a + n * d

f(n) = Sin(x) 'es nuestra función f(x)

Next n

'Procedimiento para sumar las áreas A1, A3, A5

For n = 1 To nn Step 2 'Hace los saltos 1, 3, 5... ...nn

fp(n) = (f(n + 1) - f(n - 1)) / 2 / d

signof = Sgn(f(n)): signofp = Sgn(fp(n))

If Sgn(f(n)) = 0 Then signof = 1 'Corrige error en la función sgn de MicroSoft2002

If Sgn(fp(n)) = 0 Then signofp = 1 'Corrige error en la función sgn de MicroSoft2002

ar(n) = f(n - signofp / signof) * 2 * d

at(n) = d * (f(n + signofp) / signof - f(n - signofp) / signof)

area = ar(n) + at(n) + area

Next n

MsgBox Format(area, "###0.000000000") 'Aumentar o disminuir CEROS modifica decimales

End Sub


Código informático FOCI, para graficar los trapecios de una función, mediante un fragmento de la ecuación. Código Para copiar y pegar en VBA, Visual Basic para TurboCAD. f(n) es la función que el usuario aplicará. 


Sub trapecio_TurboCAD()

Set App = IMSIGX.Application: Set ActDr = App.ActiveDrawing

Set Grs = ActDr.Graphics: Set gr = Grs.Add(11)

pi = 3.14159265358979

div = 1000 'divisiones para formar onda

a = 0

b = pi

d = (b - a) / div

Trapecios = 100 'Si reemplazamos por 1 graficará la función con un rect o triángulo

m = d * div / Trapecios '4 es número de trapecios, deben ser pares

lim = b: xd = (b - a) ' longitud ejes: ejex = xd: ejey = xd * 0.5

Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(-ejex, 0, 0, ejex, 0, 0) 'traza eje Y

Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(0, -ejey, 0, 0, ejey, 0) ' traza eje Y

Dim f(1000000#): Dim x(1000000#)

n = 0

For c2 = 1 To 2 'Determina divisiones cortas o largas

If c2 = 2 Then d = m 'm son divisiones largas

For px = a To b Step d 'ciclo analizador de precisión

'Cuando div mayor a 70 el sistema se vuelve impreciso

n = n + 1

Next px

If n < div + 1 Then lim = b + d

n = 0

For cx = a To lim Step d 'ciclo de x

n = n + 1: x(n) = cx

f(n) = Sin(cx) * Cos(2 * cx)   

at = Sgn(f(n)) * (Abs(f(n) - f(n - 1))) 'altura del triangulo

Set App = IMSIGX.Application: Set ActDr = App.ActiveDrawing

Set Grs = ActDr.Graphics: Set gr = Grs.Add(11)

If n = 1 Then GoTo 100 'evita (n-1) cuando n=0 no existe

If c2 = 1 Then GoTo 50

If Abs(f(n - 1)) > Abs(f(n)) Then GoTo 25 Else GoTo 35

25 Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(x(n), f(n), 0, x(n - 1), f(n), 0) 'superior rectangulo

GoTo 45

35 Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(x(n - 1), f(n - 1), 0, x(n), f(n - 1), 0)

45 Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(x(n), 0, 0, x(n), f(n), 0) 'trapecios

50 Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(x(n - 1), f(n - 1), 0, x(n), f(n), 0) 'funciones

100

Next

Next c2

End Sub


email para  uso de los participantes:

Las Empresas patrocinadoras ocuparán éste espacio


Formulario para que inscriba a su empresa, la publicite y promueva la ciencia aplicada del tercermundo, aumentando los premios a los participantes y ganadores; el patrocinio puede n ser aportes de: computadoras, tablets, celulares, libros, productos de su empresa y/o dinero en efectivo.